O clube Círculo Militar é uma das alternativas de diversão para os moradores do Gutierrez e região, além do Barroca Tênis Clube. Ele fica em um ponto de muito tráfego na Avenida Raja Gabáglia, e apresenta uma cota para sócios em um preço mensal muito bom comparado a outros clubes de BH (em torno de R$80). O clube é bem aberto, oferece aulas de natação, tênis, dentre outras modalidades para sócios e não sócios. Eles possuem três quadras de futebol (uma dentro do ginásio), e seis de vôlei e de peteca, além de duas quadras de saibro de tênis e uma quadra de squash, ou seja, opção para se exercitar é o que não falta. Em relação as piscinas, existem 3: uma maior que é semi-olímpica, uma menor para as crianças e uma outra na parte superior do clube, que é reservada para quem deseja fazer churrascos e confraternizações com os amigos. O clube também tem mesas de ping-pong e sinuca.